有些數(shù)學(xué)題可以用猜猜湊湊的方法求出答案.猜，很難一次猜中；湊，也不一定湊得準(zhǔn)。那不要緊，再猜再湊，對于比較簡單的問題，最后總能湊出答案來。
數(shù)學(xué)家說，猜猜湊湊也是一種數(shù)學(xué)方法，它的正式的名字叫“嘗試法”。有時(shí)，它還是一種極為有效的方法，數(shù)學(xué)上的有些重大的發(fā)現(xiàn)往往都是大數(shù)學(xué)家們大膽地猜出來的。
猜，要大膽；湊，要細(xì)心。要知道猜的對不對，還要根據(jù)題目中的條件猜。
小明心中想到三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和等于這三個(gè)數(shù)的積，你知道小明想的三個(gè)數(shù)都是什么嗎?
解：猜——小明想的三個(gè)數(shù)是1、2、3。
檢驗(yàn)：1+2+3=6
1×2×3=6
所以 1+2+3=1×2×3
對了!
解：猜——由△+□=3可猜△=1，□=2；
又由△+○=4可猜△=1，○=3；
檢驗(yàn)：□+○=2+3=5，對了!
一些老人去趕集，買了一堆大鴨梨，一人一梨多一梨，一人兩梨少兩梨，問幾個(gè)老人幾個(gè)梨?
解：猜——可以先從小數(shù)猜起.2個(gè)老人3個(gè)梨.檢驗(yàn)：2個(gè)老人3個(gè)梨符合一人一梨多一梨的條件。
但是不是符合另一個(gè)條件呢?
先看：若一人分兩個(gè)梨，2個(gè)老人就需要有4個(gè)梨，因?yàn)榧僭O(shè)3個(gè)梨，這樣就會(huì)還少4-3=1個(gè)梨，這不符合少兩梨的條件。
再猜：若是3個(gè)老人4個(gè)梨呢?顯然這符合第一個(gè)條件。再看第二個(gè)條件是不是也符合呢?若是一個(gè)老人分2個(gè)梨，3個(gè)老人就需要有6個(gè)梨，假設(shè)有4個(gè)梨，這樣就少6-4=2個(gè)梨，對了!
所以最后答案就是3個(gè)老人4個(gè)梨。
100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚每人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，恰好分完。問大和尚、小和尚各多少人?
解：這是一道古代的算題。
猜——若是大和尚33人，就要分3×33=99個(gè)饅頭，還剩100-99=1(個(gè))饅頭，分給3個(gè)小和尚，這樣和尚總?cè)藬?shù)為33+3=36人，與已知有100個(gè)和尚不符，不對!
大和尚的人數(shù)減少些.若是有30個(gè)大和尚，分3×30=90個(gè)饅頭，還剩10個(gè)饅頭，可以分給3×10=30個(gè)小和尚，這樣和尚總數(shù)是30+30=60人。
還必須減少大和尚的人數(shù).若是有25個(gè)大和尚，分3×25=75個(gè)饅頭，還剩100-75=25個(gè)饅頭，可以分給3×25=75個(gè)小和尚。這樣和尚總數(shù)是25+75=100人，對了。
所以答案是大和尚25人，小和尚75人。
甲、乙、丙三個(gè)小朋友在操場跑步.甲2分鐘跑一圈，乙3分鐘跑一圈，丙5分鐘跑一圈.如果他們?nèi)送瑫r(shí)從同一起點(diǎn)起跑，問多少分鐘后他們?nèi)嗽俅蜗嘤?
解：猜與湊。
先猜過6分鐘后，甲跑了3圈，乙跑了2圈，他們在起跑點(diǎn)又相遇了.再看丙是否與他倆相遇呢?丙5分鐘跑一圈，6分鐘跑了1圈多一點(diǎn)，錯(cuò)過了，丙沒能與甲、乙相遇在一起。
若再過6分鐘，即12分鐘后，甲和乙又相遇了.但是丙還不能與甲、乙相遇；因?yàn)椋?/div>
12÷5=2(圈)……2
即丙跑了2圈又多一些。
這樣，已看出一個(gè)規(guī)律來了，能夠估計(jì)出若起跑后經(jīng)過5個(gè)6分鐘，即6×5=30分鐘，這時(shí)丙跑了30÷5=6圈整，這樣丙就能夠與甲、乙相遇了。
有人問孩子年齡，回答說：“比父親的歲數(shù)的一半少9歲”。
又問父親年齡，回答說：“比孩子的歲數(shù)的3倍多3歲”。求父親和孩子的年齡各是多少歲?
解：猜猜湊湊——要找到對題中的兩句話都適合的年齡.先猜父親40歲，
則兒子年齡是：40÷2-9=20-9=11(歲)
檢驗(yàn)父齡：
11×3+3=33+3=36歲，不對!
再猜父親42歲，
則兒子：42÷2-9=21-9=12(歲)
檢驗(yàn)父齡：
12×3+3=36+3=39(歲)，不對!
再猜父親44歲，
則兒子：44÷2-9=22-9=13歲
檢驗(yàn)父齡：
13×3+3=39+3=42歲，不對!
再猜父親46歲，
則兒子：46÷2-9=23-9=14歲
檢驗(yàn)父齡：
14×3+3=42+3=45歲，不對!
再猜父親48歲，
則兒子：48÷2-9=24-9=15歲
檢驗(yàn)父齡：
15×3+3=45+3=48歲，對了!
所以答案是：父親年齡48歲，兒子年齡15歲。
▍
▍標(biāo)簽：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)
▍更多內(nèi)容請關(guān)注微信公眾號平臺(tái)：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng) ID：xxas100
在看是一種動(dòng)力，分享是一種美德 ！
來源：小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)
