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2024年2月浙江名校協(xié)作體高三數(shù)學(xué)聯(lián)考概率大題解析

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更新于2024-03-12 12:42:20 IP歸屬地：浙江

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17.（本小題滿分15分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，約定賽制如下：每場(chǎng)比賽勝者積2分，負(fù)者積0分；比賽前根據(jù)相關(guān)規(guī)則決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空；積分首先累計(jì)到4分者獲得比賽勝利，比賽結(jié)束.已知甲與乙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為p1，甲與丙比賽時(shí)，甲獲勝的概率為p2，乙與丙比賽時(shí)，乙獲勝的概率為p3.

（1）若p1＝p2＝p3＝0.5，求比賽結(jié)束時(shí)，三人總積分的分布列與期望；

（2）若p1+p3>1，假設(shè)乙獲得了指定首次比賽選手的權(quán)利，為獲得比賽的勝利，試分析乙的最優(yōu)指定策略.

2024年2月浙江名校協(xié)作體高三數(shù)學(xué)聯(lián)考概率大題解析

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