例1.
下圖是按一定的規(guī)律排列的數(shù)學(xué)三角形，請你按規(guī)律填上空缺的數(shù)字.
【解析】
這個數(shù)字三角形的每一行都是等差數(shù)列（第一行除外），因此，第5行中的括號內(nèi)填20，第6行中的括號內(nèi)填 24。
例2.
有同樣大小的紅白黑珠共96個，按先5個紅的，再4個白的，再3個黑的排列著，如圖：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …試問：黑珠共的幾個?
【解析】5+4+3=12，可以發(fā)現(xiàn)每隔12個珠子（5個紅的4個白的3個黑的）就重復(fù)一次，96÷12=8。所以一共有8組一樣的，每組有3個黑的，所以共有黑珠3×8=24個。
例3. 按照下圖的規(guī)律，寫出第四個圖中X、Y、Z所表示的值．
【分析】觀察題干可得規(guī)律：右上數(shù)字=左上數(shù)字-2，左下數(shù)字=左上數(shù)字+1，據(jù)此即可求出Y=7+1=8，X=8-3=5，而右下角的數(shù)字沒有明顯特點(diǎn)，從第一幅圖開始，可以按照8、8、7、7的規(guī)律排列，所以Z=7，據(jù)此即可解答問題．
解：根據(jù)題干分析可得：Y=7+1=8；X=8-3=5；Z=7．
故答案為：
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用。
