中考數(shù)學(xué)：
15種方法證明線段相等
你都會了嗎？
今年的初中畢業(yè)生有21000人，除去通過保送等渠道成功升學(xué)的學(xué)生，約有14000個學(xué)生奔著中考而去。在清河中學(xué)校長、數(shù)學(xué)特級教師周蕓佳看來，因為中考是一場選拔賽，中考卷的命題好不好，區(qū)分度很重要。按以往的比例，數(shù)學(xué)卷中容易題、中等題、難題的比例一般在6∶3∶1，有的時候達到了5∶4∶1。也就是說，容易題和中等題的比例占到了90%，一般學(xué)生對于50%、60%的容易題，一定要拿分，而很多難題甚至連數(shù)學(xué)老師也會搖頭，因此真正的區(qū)分度在于中等題，通過這些題目將重高的學(xué)生和優(yōu)高的學(xué)生區(qū)分開來。學(xué)生如何融會貫通，攻克這些中等題，正是周老師講座的重點。
首先，周老師給學(xué)生家長講解了數(shù)學(xué)中考卷題目的來源。根據(jù)周老師的觀察，數(shù)學(xué)中考卷的來源主要有課本題的改編、歷年中考題的改編、競賽題的改編、高考題的改編、數(shù)學(xué)名題的改編。因此，中考卷萬變不離其宗，圍繞一個知識點，或者一道題目，做各種改編。那么對學(xué)生來說，應(yīng)該如何來應(yīng)變呢？
周老師說，在最后一個月里，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能只做題，關(guān)鍵還是“一個核心，四種方法”。
一個核心是指“數(shù)學(xué)思想”。數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。具體的數(shù)學(xué)思想包括了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類與整體、方程與函數(shù)等。
方法一：梳理框架，形成知識串
例如，你學(xué)過多少種證明線段相等的方法？周老師現(xiàn)場梳理了15種方法：全等三角形對應(yīng)邊相等；在一個三角形中，等角對等邊；線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到腳兩邊的距離相等；等腰三角形“三線合一”；同底的面積相等的兩個三角形同底上的高相等；平行四邊形對邊相等，對角線互相平分；矩形對角線相等；通過比例式證明線段相等；三角形中位線的逆定理；平行線分等分線段定理；平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱；圓中弦、弧、圓心角、弦心距之間的等量轉(zhuǎn)換；垂徑定理；切線長定理。
方法二：整理易錯，歸納小寶典
以分類討論復(fù)習(xí)課的整理為例，學(xué)生要會歸納以下五點：第一，學(xué)會分類討論——代數(shù)注意多解，幾何注意無圖；第二，對于等腰三角形的分類討論中，關(guān)于邊、角、高都要重點考慮；第三，對于圓的分類討論中，要充分考慮圓的對稱性，如圓心在同異側(cè)等；第四，對于相似問題的分類，往往考慮不同的對應(yīng)角；第五，動態(tài)問題的分類要學(xué)會化動為靜，可多從數(shù)形結(jié)合的角度思考。
方法三：回歸課本、找出增長點
增長點在哪找？
首先，2009年中考數(shù)學(xué)試卷中考了“笛卡爾坐標(biāo)系”獲得了數(shù)學(xué)界的大力贊揚，其實對于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的教學(xué)與考查是教改精神的一種體現(xiàn)，而這些在數(shù)學(xué)課本也有很多將遇良才材料，這些需要學(xué)生在重溫課本時要引起重視。比如：趙爽弦圖、畢達哥拉斯定理、圓周率等。周老師推薦老教材8（上）第43頁閱讀材料。
其次，還有教材中的課題學(xué)習(xí)與每章節(jié)前的引言。
還有，每年的中考試卷中，都有一定的題直接源于教材的，像2013年的第8題根據(jù)三視圖求幾何體，第15題求旋轉(zhuǎn)體的表面積，第18題解不等式組和解一元二次方程，第21題求概率，第22題(1)題在等腰三角形中求角度問題等，而試卷設(shè)計的題目其本質(zhì)都是課本中出現(xiàn)的基本內(nèi)容、基本原理、基本方法和基本問題。
方法四：進行專題練習(xí)，拓展好思路
要拿高分的中考生，要注意抓住數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思想的轉(zhuǎn)換。比如有一次中考中考到了一元二次不等式，學(xué)生們看到覺得很難，因為這是高中的知識，中考中之所以出現(xiàn)了，是考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)能力�？忌梢詫⑺D(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)，題目就迎刃而解了。
中考志愿：
借用區(qū)統(tǒng)測成績 手把手學(xué)會填志愿
眾所周知，區(qū)統(tǒng)測成績對中考志愿填報是非常有參考價值的。那么，究竟如何才能發(fā)揮它的最大作用呢？
“區(qū)統(tǒng)測成績非常糟糕，對比去年的中考分數(shù)線，孩子鐵定上不了‘前八所’了，志愿應(yīng)該怎么填？”中考志愿填報講座尚未開場，一位姓袁的媽媽就急著向主講老師——浙大附中的正教授級高級教師、化學(xué)特級教師顧建辛請教。
“考試分數(shù)絕對值，不具可比性，孩子是哪所學(xué)校的？年級排名多少呢？”
聽完了家長的回答后，顧建辛老師幾乎沒有思索就說：“孩子讀的學(xué)校歷年來中考成績都不錯。排名年級152名的話，我建議第一志愿填杭高，第二志愿填浙大附中，第三志愿填師大附中，第四志愿填源清中學(xué)或者西湖高級中學(xué)都可以。”
僅用了幾秒鐘的時間思考，就立刻報出的志愿建議靠譜嗎？顧建辛老師笑了笑說：“去年該校510分以上的人數(shù)約80人，500分以上約110人，490分以上約160人。這樣算來，上浙大附中比較合適。填報志愿時，可以填杭高的沖一下，再填一個師大附中以防失手，而源清中學(xué)和西湖高級中學(xué)則是保底。”
幾個數(shù)字一出，在場的家長們立刻服了，紛紛報上了自己孩子的統(tǒng)測分數(shù)，請顧建辛老師幫忙“策劃策劃”。
顧建辛老師說，中考填報志愿并不難，不像高考那樣要考慮專業(yè)什么的，只要了解幾個數(shù)據(jù)，通過簡單的幾個步驟運算，家長們就可以大致估出。
第一步是要了解去年學(xué)校的初三畢業(yè)生人數(shù)。
第二步是算出相對的比例，像袁女士女兒所就讀的初中，去年共有10個班級，約500名畢業(yè)生。那么，有約16%的學(xué)生上了510分，約20%的學(xué)生上了500分，約30%的學(xué)生上了490分。
第三步是對比今年的情況，今年初三班共12個班級，約有600名畢業(yè)生。排名152名，填浙大附中正合適。
最關(guān)鍵的一步是選出四所志愿學(xué)校，顧建辛老師認為，這也是最難的一步。
“走這一步時，家長們最容易犯的毛病有三類，一是過高，二是無階梯，三是太過保守。”顧建辛老師說，以袁女士女兒為例：
有些家長會填學(xué)軍中學(xué)、杭高、浙大附中、師大附中。這樣的就犯了過高的毛病。如果孩子的統(tǒng)測成績只有浙大附中水平，第四志愿千萬不能還填“前八所”，一定得選一所優(yōu)高保底。
有些家長會填杭高、十四中、浙大附中、長河高中。這樣志愿填報也很糟糕，犯了無階梯的毛病。像杭高去年的中考錄取分是505分，十四中是501分，浙大附中是488分，長河高中是486分，非常明顯，這四所學(xué)校間的分數(shù)差距并不大。
有些家長填長河高中、師大附中、西湖高級中學(xué)、源清中學(xué)，這樣也不合適�？傮w而言太過保守，要給孩子的超常發(fā)揮留出空間。
中考物理：
攻破核心考點
是最后階段的提分關(guān)鍵
著名科學(xué)家愛因斯坦有一句名言：“學(xué)習(xí)知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個方法成為科學(xué)家的。”省級特級教師、杭州建蘭中學(xué)物理老師陳紅開門見山地告訴大家，在中考復(fù)習(xí)的最后關(guān)頭，思考與理解才是物理提分的關(guān)鍵利器。
無需死記硬背
掌握核心考點是關(guān)鍵
陳紅老師說，公式背得滾瓜爛熟，遇到題目就一頭霧水，這樣的情況在物理學(xué)習(xí)中并不少見。“不僅要知道公式和條件，還要知道運用，重視運用的條件。物理沒有死記硬背的東西，考的是對科學(xué)概念、原理的理解，考的是科學(xué)探究的能力、分析綜合等思維能力以及應(yīng)用科學(xué)知識解決實際問題的能力。”
因此，要從“盲目做題、輕視教材、簡單改錯”這些錯誤的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;精選精練、通透教材、深入分析”，這才是沖刺關(guān)頭的有效復(fù)習(xí)方法。
陳紅老師分析了中考物理的試卷結(jié)構(gòu)：第一大題選擇題，物理占了2題，每題4分，這是全試卷最容易的題目，這個分絕對不能丟；第二大題的選擇題，物理一般占7題，總分21分；另外，填空題有兩題，實驗簡答題有兩題，分析計算題三題。但即便是分析計算題，著重考的也不是計算能力，而是在情境中解決問題的原理和方法。
“一張試卷做完，老師講完題目，訂正完成，這是非常粗淺的訂正，不能進步，下次碰到同樣的問題，還會錯。”陳紅老師說：“燒十次飯，結(jié)果十次都是夾生的，不如用燒四次飯的時間，把兩次飯燒熟，這樣才能真正解決問題。”
那么，怎么樣才是真正高質(zhì)量的物理復(fù)習(xí)方法？陳紅老師說：“最后四十多天的時間里，不建議做太多題目。關(guān)鍵是找到中考的核心考點后，對自己的問題有針對性地去解決，要從盲目做題，到精選精練；要改變輕視教材的毛病，特別是化學(xué)和生物這兩門課，你會發(fā)現(xiàn)所有的試題原型都可以在課本上找到；改錯要尤為重視，成績最好的學(xué)生，往往不是作業(yè)做得最快的，而是想問題想得最透徹的。把焦點集中在曾經(jīng)做錯的題目上，解決薄弱環(huán)節(jié)才會有增長點。”
“重點內(nèi)容年年考，非重點內(nèi)容輪換考�？歼^的題目其實經(jīng)常會考�？偣�70多分的物理題，只要核心問題解決了，那么40多分就穩(wěn)在了。如果其他的題目對一半，就有60多分。同學(xué)要給自己信心，物理就是這么幾個核心考點，如果解決了，何苦去題海戰(zhàn)術(shù)？”
必須要掌握的核心考點
力學(xué)核心考點：
一、二力平衡�？荚噧�(nèi)容：知道測量力的工具是測力計，實驗室常用的測力工具是彈簧秤，會用彈簧秤測力的大小。會用二力平衡的原理解釋相關(guān)現(xiàn)象。
二、慣性�？荚噧�(nèi)容：說出牛頓第一運動定律的內(nèi)容；能用牛頓第一運動定律解釋有關(guān)常見的現(xiàn)象；理解慣性的概念；能用慣性解釋有關(guān)常見現(xiàn)象。
三、摩擦力�？荚噧�(nèi)容：知道滑動摩擦、靜摩擦、滾動摩擦的含義；知道滑動摩擦力大小的決定因素。
四、浮力�？荚噧�(nèi)容：理解浮力產(chǎn)生的原因；理解阿基米德定律，會用阿基米德定律求浮力；能應(yīng)用物體的沉浮條件判別物體的浮沉。
五、杠桿�？荚噧�(nèi)容：能應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
光學(xué)核心考點：凸透鏡成像。
考試內(nèi)容：能區(qū)分凸透鏡與凹透鏡，了解它們在日常生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，如照相機、幻燈機、放大鏡等。知道照相機以及幻燈機的成像原理。理解應(yīng)用光具座來研究凸透鏡成像的過程。會從光具座上讀出物距、像距。觀察實像或虛像。知道凸透鏡成的像可以是實像，也可以是虛像，而凹透鏡只能是虛像。
電學(xué)核心考點：
一、電路設(shè)計�？荚噧�(nèi)容：實驗，連接串、并聯(lián)電路；能將兩盞電燈、電池組、電鍵用導(dǎo)線連接成簡單的串聯(lián)電路或并聯(lián)電路；能按照簡單的串、并聯(lián)實際電路，畫出串、并聯(lián)電路圖；理解電鍵在實際電路中的作用。
二、測小燈泡功率�？荚噧�(nèi)容：實驗，測定小燈泡的功率：知道測小燈泡的電功率需用的器材，會畫實驗電路圖，會根據(jù)實驗電路圖進行實物的連接，能做分別測定小燈泡的額定功率和實際功率的實驗，會正確地記錄實驗數(shù)據(jù)和得出的實驗結(jié)論。
三、電動機�？荚噧�(nèi)容：理解焦耳定律的內(nèi)容；會用焦耳定律公式進行簡單的計算；知道電熱器的原理和應(yīng)用。
考前心理：
家長是“房東”，要做好后勤服務(wù)
不要去當(dāng)“警察”，總是督促檢查學(xué)業(yè)
“中考前夕，我們家長，要當(dāng)‘房東太太’，做好后勤工作，不要去做‘警察’，時時刻刻盯著孩子，去管教，去約束。”這是資深心理咨詢師王越給家長們最大的建議。
王老師說，到這個階段，家長強調(diào)成績、排名已經(jīng)沒有多大意義，反而徒增孩子心理負擔(dān)。學(xué)業(yè)上的指導(dǎo)由學(xué)校老師來負責(zé)，家長的職能是“陪跑”，照顧好孩子日常起居，鼓勵孩子“在學(xué)習(xí)中盡心就是最好的，結(jié)果好壞沒有關(guān)系”，給孩子吃個寬心丸，這是最好的減壓方法。這段時間睡眠不好的學(xué)生和家長，可以在睡前聽會臺灣催眠老師廖閱鵬的音樂，放松心情。
不要對孩子過分關(guān)注
為了給孩子一個安靜的學(xué)習(xí)氣氛，家長們總是“過分小心”，不開電視、不聽音樂，說話輕聲輕氣，走路小心翼翼。
“我們樓里有位家長，孩子中考前，他在自家樓梯口貼了一張字條：加油考生，請保持寂靜�？此坪苷芰�，實際上無形中給孩子制造緊張空氣，加重孩子的考試焦慮。”王老師說，越是臨近中考，越要淡化考試氛圍。“平時干嘛，現(xiàn)在也干嘛，就像沒有考試這件事一樣。”
這段時間，家長和孩子的關(guān)系很微妙，家長不同平時的關(guān)心，或是嚴(yán)格要求，都會讓孩子感到緊張。很多家長把備考當(dāng)做家庭的第一大事，給孩子買營養(yǎng)品，改善伙食，為孩子找資料，請家教，忙得不亦樂乎。但對孩子來說，反而心理壓力更大，擔(dān)心考不好對不起父母，不能以平和的心態(tài)去對待復(fù)習(xí)和考試。
王老師說，家長可以做的是照顧好孩子的日常起居，比如從現(xiàn)在開始，給孩子加強營養(yǎng)，改善伙食，“不要在最后一個星期才想到去改變孩子的食譜，這樣會打亂生活方式，造成適應(yīng)不良。”
父母要和孩子共同樹立信心
語言、聲調(diào)和身體語言都是溝通的要素，這三要素中，哪一項對溝通的作用最大？
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，５５％的溝通效果來自于身體語言，３８％的溝通效果來自說話的聲調(diào)，另外的７％的溝通來自于語言。
“這個調(diào)查的啟示在于，父母和孩子溝通時，可以嘗試用身體語言，去體會和疏導(dǎo)孩子的情緒。比如說話時眼睛看著孩子，牽著孩子的手，用手撫摸孩子的肩膀等，都是很好的鼓勵方式。說話時，聲音低一些，語氣溫和一些，都可以使孩子的逆反心理放松下來，更好地溝通。”
有些父母說話聲音很大，以為這樣就會有權(quán)威感，但結(jié)果更糟糕，孩子會高聲狡辯，或者當(dāng)面不敢吭聲，心理反感至極，這樣的溝通效果可想而知。父母應(yīng)該給予孩子積極向上的語言，孩子就能獲得更多的信心和正能量。
王老師給家長們推薦了一種積極的句型：“我能夠”。家長要對自己說三句話：“我有能力管理自己的情緒。”“我會耐心陪伴孩子每一天。”“我要和孩子共同成長。”孩子呢，也要有同樣的信心：“我有能力管理自己。”“我要每天進步一點點。”“我有資格獲得好成績。”樹立信心，也是成功的重要一步。
來源：每日商報
